Откуда произошло слово халява?

Халявой раньше называлось голенище сапога. Нижняя часть сапога — головка — изнашивалась куда быстрей, чем голенище халява. Предприимчивые «холодные сапожники» пришивали к голенищу новую головку. Такие сапоги — пришитые «на халяву» — были намного дешевле новых.

Взволнованая десятикласница спрашивает у матери:
-Как ты считаешь, правильно это, когда парень в первый же вечер обращается к девушке с самыми интимными просьбами?
-О боже! - стонет испуганая мать. -И о чем же он тебя попросил?
-Чтобы я сделала за него математику.